艾露在无限长的数轴上运动，在每个单位时间中，运动的距离不超过 个单位长度。
每个单位时间的运动后，艾露会释放出月轮，在数轴上留下长度为 的痕迹。
假设艾露此时位于点 ，那么她会向左或者向右释放月轮，如果向左则留下痕迹为 ，向右则为 。
第一次释放月轮时，艾露会向左释放，之后的每次都会往前一次的反方向释放。
现在你知道艾露运动了 个单位时间，在数轴上留下了 条痕迹（保证 为奇数），第 条为 （保证 互不相同，），但你并不知道每条痕迹是向左释放月轮留下的，还是向右留下的。
你想知道一共有多少种可能的情况，两种情况不同，当且仅当存在至少一条痕迹，在两种情况中的释放方向不同，答案对 取模。
这里对可能的情况做出说明，即艾露存在一种合法的运动方式，使得留下的痕迹能和输入给出的 条痕迹一一对应。